La gravitation universelle
Tronc commun · Prf : samir
Ordres de grandeur : toute longueur s'écrit en notation scientifique a × 10n avec 1 ≤ a < 10 ; son ordre de grandeur est 10n si a < 5, 10n+1 sinon. L'Univers s'étend du noyau (10−15 m) aux galaxies (1021 m).
L'échelle des longueurs de l'Univers, en puissances de dix.
Loi de la gravitation universelle : deux corps ponctuels A et B, de masses mA et mB, distants de d, s'attirent avec deux forces opposées et de même intensité F = G mA · mBd2 avec G = 6,67 × 10−11 (SI)
Chaque force est appliquée au centre du corps et dirigée vers l'autre corps.
Corps à répartition sphérique de masse : la même loi s'applique, mais d est alors la distance entre les centres des deux corps — c'est le cas des planètes, des étoiles et de leurs satellites.
La Terre et la Lune s'attirent le long de la droite qui joint leurs centres.
Le poids P⃗ d'un corps : point d'application le centre de gravité G ; direction verticale ; sens vers le bas ; intensité P = m · g. La masse ne change pas de lieu, le poids si.
Même corps, même masse : le poids passe de 19,6 N sur la Terre à 3,2 N sur la Lune.
Poids et gravitation : au voisinage du sol, le poids se confond avec la force de gravitation exercée par la Terre : m · g0 = G MT · mRT2 d'où g0 = G MTRT2 ≈ 9,8 N/kg — indépendante de la masse du corps.
Le poids est toujours dirigé vers le centre de la Terre : c'est la verticale du lieu.
Variation de g : elle diminue avec l'altitude g = G MT(RT + h)2 et change d'un astre à l'autre : 9,8 N/kg sur la Terre, 3,7 N/kg sur Mars, 1,6 N/kg sur la Lune.
À 36 000 km d'altitude, g n'est plus que 0,22 N/kg environ.